Xユーザーの鍵アカウントは判別できますか？

はい、X APIを利用してユーザーが鍵アカウント（非公開ツイート）であるかどうかを判別することは可能です。

また、当選フィルターを利用すれば鍵アカウントの場合に当選条件から除外することができます。